A diferença é o processo de pasteurização.

Ambas as bebidas possuem os mesmos ingredientes e acompanham os mesmos métodos de produção, só que ao final a cerveja é pasteurizada, o chope não.

No Brasil, a cerveja fresca, envasada diretamente no barril, é chamada chope. Já quando é envasada em garrafas ou latas é chamada cerveja. 

O processo de pasteurização nada mais é do que um processo térmico que aumenta a durabilidade da bebida.